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题目
一个八位二进制减法计数器,初始状态为00000000,问经过268个输入脉冲后,此计数器的状态为( )。
A 11110100 B 11110010 C 11110011 D 11001111
参考答案与知识点
参考答案
正确选项为A。八位二进制减法计数器,初始状态00000000(十进制0),每来一个脉冲减1。由于是二进制减法,当减到0后再减1会借位变为全1(11111111,即255),因此计数范围为0~255,循环周期为256。经过268个脉冲,相当于减了268次,即0 - 268 mod 256。计算268 mod 256 = 12,所以最终状态相当于从0减12,即256 - 12 = 244(十进制)。244的二进制表示为11110100(128+64+32+16+4=244)。选项A为11110100,正确。选项B 11110010=242,选项C 11110011=243,选项D 11001111=207,均不符。易错点:容易误将初始0视为第0个状态,实际经过1个脉冲后状态为255,而不是0减1得254;需注意减法计数器的借位循环特性。
涉及知识点
- 二进制减法计数器的计数规律
- 模256的循环特性
- 减法计数器借位处理
- 十进制与二进制转换
- 取模运算在周期计数中的应用