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表达式Xn+1(t+T)=Xn(t),其中T为时钟周期,描述的是________。

A T触发器 B SR触发器 C D触发器 D JK触发器
单选题 中等 笔试真题单选

参考答案

正确答案为C(D触发器)。表达式Xn+1(t+T)=Xn(t)是数字电路中触发器的状态方程表示形式,其中t为当前时刻,T为时钟周期,Xn(t)表示当前周期的输入信号,Xn+1(t+T)表示下一个时钟周期后的输出状态(或下一状态)。该等式直接说明:下一个时钟周期输出的状态等于当前时刻的输入值,这正是D触发器的特征方程(Q_{n+1}=D_n)。D触发器的核心功能是延迟一拍输出输入信号,输入D在时钟上升沿(或下降沿)被捕获并传递至输出Q,故其状态方程可写作Q_{n+1}=D。其他触发器的特征方程均不同:A选项T触发器的特征方程为Q_{n+1}=T⊕Q_n(当T=1时翻转,T=0时保持);B选项SR触发器的特征方程为Q_{n+1}=S+R'Q_n(受置位/复位控制);D选项JK触发器的特征方程为Q_{n+1}=JQ_n'+K'Q_n(功能更灵活)。因此,唯一匹配的选项是D触发器。易错点在于考生可能误将Xn视为输出,实际下标n和n+1代表时序顺序,Xn通常表示输入。

涉及知识点

  • D触发器的特征方程
  • 触发器状态方程的标准表示法
  • 时序逻辑中时钟周期与状态更新的关系
  • T、SR、D、JK触发器的功能区别
  • 数字电路表达式中下标n的时序含义
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