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题目
一个八位二进制减法计数器,初始状态为00000000,问经过268个输入脉冲后,此计数器的状态为_________。
A 11110101
B 11001111
C 11110011
D 11110100
参考答案与知识点
参考答案
正确答案:D 11110100。
解析:八位二进制减法计数器,初始状态为00000000。减法计数器每接收一个输入脉冲,计数值减1。当初始值为0时,第一个脉冲使计数器变为11111111(因为0减1借位,相当于256-1=255),之后继续递减。由于是8位计数器,其计数范围为0~255,模256。经过N个脉冲后,计数器的状态等于初始值减去N对256取模。初始值为0,则状态 = (0 - N) mod 256 = (256 - N mod 256) mod 256。当N=268时,268 mod 256 = 12,所以状态 = 256 - 12 = 244。将244转换为8位二进制:244 = 128+64+32+16+4 = 11110100。因此,经过268个脉冲后计数器状态为11110100,对应选项D。
易错点:部分考生可能误将减法计数器当作加法计数器,或者忽略初始0的特殊性(第一个脉冲后变为全1),或者直接计算268-256=12后错误地认为状态是00001100。实际上,减法计数器从0开始减,结果相当于补码表示。
涉及知识点
- 减法计数器工作原理
- 二进制模运算与循环计数
- 补码表示与借位运算
- 初始全零减法的特殊处理