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题目
There is a triangle andon it there are 3 ants, one on each corner and they are free to move alongsides of triangle. Wha…
A. 1/8
B. 1/4
C. 3/8
D. 3/4
参考答案与知识点
参考答案
正确选项:3/4。理由:每只蚂蚁在顶点处有两个移动方向(顺时针或逆时针),每只蚂蚁独立随机选择,共有 2^3 = 8 种等可能的方向组合。只有当三只蚂蚁同时沿顺时针方向或同时沿逆时针方向移动时,它们才不会发生碰撞(因为此时所有蚂蚁沿同一方向循环移动,相对距离保持不变)。其他 6 种组合中,至少有两只会相向而行导致碰撞。因此碰撞概率为 6/8 = 3/4。
涉及知识点
- 概率计算中独立事件与等可能事件
- 蚂蚁方向组合的对称性分析
- 避免碰撞的充要条件
- 经典的三蚂蚁不碰撞问题模型