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题目
1.2浮点数 ................................ ................................ ................................ .............…
参考答案与知识点
参考答案
IEEE 754 单精度浮点数采用 32 位存储:最高位为符号位 S(1 位),接着 8 位阶码 E,低 23 位为尾数 M。阶码采用移码表示,偏置常数为 127(即真实阶码 = E - 127)。尾数隐含整数部分 1(规格化数)或 0(非规格化数)。数值公式:(-1)^S × 2^(E-127) × 1.M(规格化)或 (-1)^S × 2^(-126) × 0.M(非规格化)。特殊值:E=255 且 M=0 表示无穷大;E=255 且 M≠0 表示 NaN;E=0 且 M=0 表示±0;E=0 且 M≠0 为非规格化数。换位表示:真实指数范围从-126 到 127,规格化数尾数范围为 1.0~2.0-epsilon。易错点:忽略隐含位;误认为阶码无符号;混淆偏置值(单精度 127,双精度 1023);非规格化数指数固定为-126 而非 E-127。
涉及知识点
- IEEE 754 浮点数格式
- 移码阶码与偏置
- 规格化与非规格化
- 特殊值表示
- 隐含整数位
- 单精度/双精度差异