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题目
1.4非十进制整数 ................................ ................................ ................................ ..........…
参考答案与知识点
参考答案
该题考察非十进制整数的表示与转换,常见进制包括二进制、八进制、十六进制。核心方法为“除基取余法”将十进制整数转换为任意进制:用目标进制基数除十进制数,取余数(从低位到高位),重复直至商为0。反之,将非十进制整数转为十进制则按位权展开求和。
考点重点:
- 二进制与八进制/十六进制的快速互转(每3位二进制对应1位八进制,每4位二进制对应1位十六进制)。
- 原码、反码、补码在二进制整数中的表示(尤其负数补码=反码+1)。
- 常见陷阱:2的幂次进制(如八进制、十六进制)的直接分组转换;十进制转二进制时小数部分用“乘基取整法”。
- 易错点:转换时忽略位权、补码符号位扩展错误、八进制数字范围(0~7)、十六进制中A~F对应10~15。
典型题目:将十进制数13转换为二进制(1101)、八进制(15)、十六进制(0xD)。将二进制101101.01转为八进制(55.2)或十六进制(2D.4)。注意整数部分高位补零、小数部分低位补零以凑齐位数。
涉及知识点
- 非十进制整数定义与分类
- 整数进制转换:除基取余法
- 二进制与八进制、十六进制互转
- 原码反码补码表示法
- 小数部分转换:乘基取整法
- 位权展开求和法