← 2024 · 小米 · 2025硬件提前批(芯片) 笔试
推荐答案
测试一下
题目
下列关于反演定理和对偶定理的说法,错误的是()
A. 反演定理需要将原变量变为反变量,反变量变为原变量,而对偶定理不需要
B. 反演定理和对偶定理都要将原变量变为反变量
C. 反演定理将所有" · "换成"+","+"换成" · ",0 换成 1,1 换成 0
D. 对偶定理将所有"∧"换成"∨","∨"换成"∧",0 换成 1,1 换成 0
参考答案与知识点
参考答案
正确答案是B。反演定理(De Morgan's law)用于求一个逻辑函数的反函数,操作包括:将原变量(如A、B)变为反变量(A'、B'),反变量变为原变量;运算符'·'(与)与'+'(或)互换;常量0与1互换。对偶定理(Duality principle)则是将逻辑表达式中的'·'与'+'互换,0与1互换,但变量保持不变(不取反),从而得到对偶式。选项A正确:反演定理需要改变变量形式,而对偶定理不需要。选项B错误:对偶定理并不需要将原变量变为反变量,只有反演定理需要。选项C正确:描述了反演定理的运算符和常量互换规则。选项D正确:描述了其对偶定理的运算符和常量互换规则(∧表示逻辑与,∨表示逻辑或)。因此,错误说法是B。
涉及知识点
- 反演定理定义
- 对偶定理定义
- 反演与对偶的区别
- 布尔代数基本运算规则