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题目
十进制的2019,用十六进制表示最少需要几位数( )。
A 4 B 3 C 2 D 8
参考答案与知识点
参考答案
正确答案是B,即3位。十进制数2019转换为十六进制:2019 ÷ 16 = 126 余 3(十六进制最低位为3);126 ÷ 16 = 7 余 14(十进制14对应十六进制E);7 ÷ 16 = 0 余 7(十六进制最高位为7)。从高位到低位依次为7、E、3,因此十六进制表示为0x7E3,共3位。验证:16^3 = 4096 > 2019,故不可能用3位以上的数表示最小值(如16^2=256,256*16=4096,但3位最大值为16^3-1=4095,2019在0~4095之间,所以3位足够)。常见错误:部分考生误以为16^2=256,16^3=4096,由于2019小于4096但大于256,可能误选B前的A(4位),但实际3位即可表示0~4095,2019在范围内,因此3位正确。
涉及知识点
- 十进制转十六进制的方法(除16取余)
- 十六进制每位对应4位二进制
- n位十六进制数的数值范围0~16^n-1
- 进制转换中高位的确定
- 十六进制数字符号(A~F表示10~15)