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题目
从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f与信号最高频率fs的关系是:
A f大于等于2fs B f小于等于2fs C f大于等于fs D f小于等于fs
参考答案与知识点
参考答案
正确答案:A。奈奎斯特采样定理指出,对于带限的实信号,采样频率f必须至少为信号最高频率fs的两倍,即f ≥ 2fs,才能保证采样后信号不发生频谱混叠,从而通过理想低通滤波器无失真地恢复原信号。这是基于频谱分析的结果:若采样频率低于2fs,信号的高频分量会折叠到低频段,产生混叠失真。选项B(f ≤ 2fs)会导致混叠;C和D(f ≥ fs或f ≤ fs)均未满足两倍关系,因此错误。易错点在于混淆实信号与复信号(复信号只需f ≥ fs),或忽略“两倍”条件。
涉及知识点
- 奈奎斯特采样定理
- 频谱混叠与无失真恢复
- 实信号与复信号采样区别
- 信号最高频率与采样频率关系