某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？

设粮库内共有大米总数为 N 袋。根据题意：第一堆有 303 袋；第二堆是总数的 1/5，即 N/5；第三堆是总数的七分之若干，设其为 k/7 * N，其中 k 为正整数且 1≤k≤6。列方程：N = 303 + N/5 + (k/7)N。整理得：N - N/5 - (k/7)N = 303，即 N * (1 - 1/5 - k/7) = 303。通分计算：1 - 1/5 - k/7 = (35/35 - 7/35 - 5k/35) = (28 - 5k)/35。因此 N * (28 - 5k)/35 = 303，所以 N = (303 * 35) / (28 - 5k)。N 必须为正整数，且分母 28 - 5k > 0，故 k 只能取 1,2,3,4,5。计算 303 * 35 = 10605。分别代入 k 的值：k=1时分母23，10605/23≈461.087非整数；k=2时18，10605/18≈589.167；k=3时13，10605/13≈815.769；k=4时8，10605/8=1325.625；k=5时3，10605/3=3535，为整数。因此 k=5，N=3535。验证：第二堆 3535/5=707，第三堆 (5/7)*3535=2525，三堆和 303+707+2525=3535，正确。故粮库里共有 3535 袋大米。考点：列方程解整数解、分数运算、整除性分析、正整数约束条件。