N位二进制数所能表示的数据范围

1. 无符号整数（N bit）：范围为 0 ~ (2^N - 1)。例如 N=8 时，0~255。 2. 有符号整数（补码，N bit）：范围为 -2^(N-1) ~ (2^(N-1) - 1)。正数范围减1是因为0计入正数侧。例如 N=8 时，-128~127。 3. 有符号定点数（如 N=8, 3Q5）：3位整数位（含1位符号位），5位小数位。实际整数部分2位，最大值：整数最大为 2^2 - 1 = 3，加上所有小数位为1时的值（近1），再减去最小精度 2^(-5)。即最大值 = 3 + (1 - 2^(-5)) = 4 - 2^(-5)。最小值 = -（整数最大+1） + 最小精度 = -4 + 2^(-5)（对称非对称，因补码范围不对称）。 4. N bit与M bit数相加：结果位宽 = max(N, M) + 1（考虑进位，有符号数还需防止溢出）。 5. N bit与M bit数相乘：结果位宽 = N + M（无符号数最大积需 N+M 位；有符号数同样需要 N+M 位，含符号位）。 考点：补码表示不对称、定点数定点范围计算、位宽扩展时进位与符号位的考虑。易错点：有符号数正负数范围不对称；定点数最大值减精度是因为0占一个统计区间；加法多1位用于进位/符号扩展；乘法直接位宽相加。