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题目
无符号二进制除法1110111B/1001B的结果是
A 商:1101B , 余数:110B
B 商:1101B , 余数:110B
C 商:1101B , 余数:10B
D 商:101B , 余数:10B
参考答案与知识点
参考答案
正确答案是 C。计算无符号二进制除法 1110111B ÷ 1001B,等价于十进制 119 ÷ 9 = 13 余 2。13 的二进制为 1101B,2 的二进制为 10B,因此商为 1101B,余数为 10B。选项 A 和 B 给出余数 110B(十进制 6),实际余数应为 10B(十进制 2)。选项 D 的商 101B(十进制 5)不正确。二进制除法与十进制除法步骤一致:从被除数最高位开始,依次与除数比较,够除则商 1 并做减法,不够除则商 0 并右移一位,直到所有位处理完毕。本题中 1001B 是 4 位二进制,被除数 1110111B 是 7 位,计算过程为:取前 4 位 1110B 与 1001B 比较,够除,商 1,余 1110B-1001B=101B;余数左移一位并取下一位被除数得 1011B,与 1001B 比较,够除,商 1,余 1011B-1001B=10B;余数左移一位并取下一位得 101B,与 1001B 比较,不够除,商 0;余数左移一位并取下一位得 1011B,与 1001B 比较,够除,商 1,余 1011B-1001B=10B;余数左移一位并取下一位得 101B,与 1001B 比较,不够除,商 0。最终商为 1101B,余数为 10B。注意余数要保留二进制位数,不能因高位为0而省略,但本题余数只有两位,故写为 10B 即可。常见错误是将余数误算为 110B(十进制6),可能来自未正确对齐或减法错误。
涉及知识点
- 无符号二进制除法的竖式计算方法
- 二进制与十进制之间的快速转换
- 除法中商和余数的一致性验证
- 注意二进制减法借位规则
- 区分二进制位数与数值大小