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题目
Y(A,B,C) = Σm(0,1,2,3)逻辑函数的化简式为
A Y=AB+BC+ABC B Y=A+B C Y=A’ D Y=B’
参考答案与知识点
参考答案
正确答案是C。Y(A,B,C) = Σm(0,1,2,3)表示最小项之和,其中m0对应A'B'C',m1对应A'B'C,m2对应A'BC',m3对应A'BC。将这些最小项相加并化简:Y = A'B'C' + A'B'C + A'BC' + A'BC = A'B'(C'+C) + A'B(C'+C) = A'B' + A'B = A'(B'+B) = A'。因此化简结果为Y=A'。选项A Y=AB+BC+ABC错误,该表达式不是最小项和形式;选项B Y=A+B错误,A+B包含A与B的或,与A'不同;选项D Y=B'错误,B'为B的反相,不满足A'的化简。易错点在于正确识别变量顺序和最小项编号,通常A为最高位,C为最低位。若顺序改变,结果可能不同,但题目无特殊说明时按标准顺序处理。
涉及知识点
- 最小项编号与变量对应关系
- 逻辑函数代数化简法
- 卡诺图化简基础
- 反演律与吸收律应用