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题目
一位商有6桶葡萄酒和啤酒,容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中五桶装着葡萄酒,一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒,第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。请问,哪一个桶里装着啤酒?
A. 62升的桶
B. 32升的桶
C. 36升的桶
D. 40升的桶
参考答案与知识点
参考答案
正确选项为D(40升的桶)。解析:六桶酒总容量为30+32+36+38+40+62=238升。设啤酒桶容量为x,则葡萄酒总容量为238−x。第一位顾客买两桶葡萄酒,容量和为A;第二位顾客买葡萄酒容量为2A,因此葡萄酒总容量为3A,必须是3的倍数。依次检验各选项:A.62升时238−62=176非3倍数;B.32升时206非3倍数;C.36升时202非3倍数;D.40升时198是3倍数,A=66升,可能的两桶组合为30+36=66,剩余葡萄酒桶为32、38、62,和为132=2A,符合条件;E.38升时200非3倍数;F.30升时208非3倍数。因此啤酒桶为40升。
涉及知识点
- 整除性判断
- 总和与倍数关系
- 枚举组合验证
- 排除法应用