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题目
以下哪一种门电路属于通用逻辑门(可以组合搭建出任何逻辑电路)
A.AND
B.NAND
C.OR
D.NCR
参考答案与知识点
参考答案
正确答案为B(NAND)和D(NCR,应为NOR)。通用逻辑门(也称为功能完备集)是指仅使用该类门电路即可实现任意布尔逻辑函数。根据逻辑完备性定理,一个门集能够实现与非(NAND)或或非(NOR)运算时,就具有功能完备性。NAND门可以单独构造出AND、OR、NOT等基本门:通过将输入短接得到非门,再组合成其他门。类似地,NOR门同样可构造所有基本门。而AND、OR、XOR单独使用时无法构成非门(除通过反馈外),因此不是通用逻辑门。注意D选项“NCR”是常见笔误,实际为NOR。本题易错点:混淆“常用门”与“通用门”,或误认为XOR可代替非门(实际上XOR需要常数输入才能实现非门,不构成完备集)。
涉及知识点
- 逻辑功能完备集定义
- NAND门的通用性
- NOR门的通用性
- AND/OR/XOR的非完备性