← 大疆FPGA逻辑岗B卷(19.08.06)

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如果只使用(2选1MUX)完成异或门逻辑,最少需要多少个MUX( )。

A 3个 B 4个 C 2个 D 1个
单选题 中等 笔试真题单选

参考答案

正确答案是 C(2个)。 解析:异或逻辑的真值表为:当 A=B 时输出0,A≠B时输出1。表达式为 Y = A ⊕ B = A·B' + A'·B。使用2选1MUX实现,关键在于将MUX的选择端和数据输入端进行配置。一个2选1MUX的输出为:OUT = S·D1 + S'·D0,其中S为选择信号。 若仅使用一个MUX,选择端只能接入一个变量(如A),数据输入端D0和D1则需分别为B和B',但B'无法直接获得,因为MUX本身不提供反相功能,而题目规定只能使用MUX,不可使用其他门电路。因此,必须先用一个MUX生成B':将B接入选择端,数据端接VDD(逻辑1)和GND(逻辑0),则输出为B'。然后第二个MUX以A为选择端,数据端分别接B和上一步的B',输出即为A⊕B。具体连接:第一个MUX的输出 = B·0 + B'·1 = B';第二个MUX的输出 = A·B' + A'·B = A⊕B。所以总共需要2个2选1MUX。 其他选项分析: - 1个MUX无法实现,因为缺少反相功能,数据输入端只能是固定值或另一个变量本身,无法得到取反信号。 - 3个或4个虽然可行,但非最少,例如用三个MUX构造与或结构,但冗余。 考点:MUX实现组合逻辑的基本方法,尤其利用MUX构建反相器。易错点:误认为一个MUX能直接实现异或,忽略取反信号需要额外电路。

涉及知识点

  • 2选1MUX的功能与表达式
  • 用MUX实现反相器(非门)
  • 异或逻辑的表达式转换
  • MUX级联实现组合逻辑
  • 最简电路设计思想
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