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题目
对连续信号进行均匀采样时,采样频率是Ωs,信号最高截止频率为Ωc,折叠频率是
A Ωc/2 B 2Ωc C 2Ωs D Ωs/2
参考答案与知识点
参考答案
正确选项:D。折叠频率是指采样频率的一半,即Ωs/2。在均匀采样过程中,连续信号的频谱会以采样频率Ωs为周期进行周期延拓。折叠频率是奈奎斯特频率的另一种称呼,它决定了采样后信号频谱不发生混叠的最大频率。根据奈奎斯特采样定理,为了能无失真地恢复原始连续信号,采样频率至少应大于信号最高频率的两倍,即Ωs > 2Ωc。折叠频率Ωs/2是频谱周期性延拓的对称点,高于该频率的频谱会被折叠到低频区域,导致混叠。因此,折叠频率仅与采样频率有关,而与被采样信号的最高截止频率无关。易错点:容易混淆折叠频率与信号最高截止频率的关系。选项A(Ωc/2)和选项B(2Ωc)都是关于信号截止频率的变量,但折叠频率的定义是固定的,与采样频率直接相关;选项C(2Ωs)是采样频率的两倍,显然超范围。正确理解折叠频率是采样频率的一半,即Ωs/2。
涉及知识点
- 奈奎斯特采样定理
- 折叠频率的定义
- 频谱周期延拓概念
- 混叠与采样频率的关系
- 常见混淆点:Ωc与Ωs