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题目
逻辑表达式A+BC=
A AB B (A+B)(A+C) C B+C D A+C
参考答案与知识点
参考答案
正确选项是 B (A+B)(A+C)。理由:根据逻辑代数的分配律(自反律),表达式 A+BC 可以写成 (A+B)(A+C)。推导过程:由分配律 A+BC = (A+B)(A+C) 是布尔代数中的基本公式,可以通过真值表或代数运算验证。例如,当 A=1 时,原式=1,右边=(1+B)(1+C)=1·1=1;当 A=0 时,原式=BC,右边=(0+B)(0+C)=BC。因此恒等。选项 A AB 不成立,因为 A+BC 一般不等于 AB;选项 C B+C 缺少 A 的影响;选项 D A+C 缺少 B 的影响。易错点:误将或与关系当作普通代数乘法,或混淆分配律的方向。记住逻辑代数中的分配律与普通代数不同,需要特别注意。
涉及知识点
- 逻辑代数分配律
- 布尔代数公式化简
- 逻辑表达式等价变换
- 自反律与吸收律的区别
- 真值表验证方法